Signaalanalyse
Met de optie Signaalanalyse kunnen uit een periodiek signaal de frequenties worden bepaald. De resulterende waarden worden als amplitudes van de spectrale componenten tegen de tijd weergegeven. Dit is bijvoorbeeld nuttig bij het analyseren van spraak, of het geluid van muziekinstrumenten.
Lees ook de technische toelichting over signaalanalyse.
Een frequentiespectrum bepalen
- Kies Analyse/Verwerking > Signaalanalyse.
- Als er meerdere runs actief zijn, kies dan een run onder Meting.
- Als er meerdere variabelen op de y-as staan, kies dan de gewenste variabele onder Grootheid. De gekozen grafiek wordt venstervullend weergegeven. De andere grafieken (mits aanwezig) blijven grijs.
- Bepaal met behulp van de rode grenslijnen over welk gebied de signaalanalyse moet worden uitgevoerd, of voer handmatig Begin en Eind waarden in.
- Kies in het Functietype de signaalanalysemethode: Fourier-transformatie, Lineaire predictie, R-ESPRIT of Prony.
- Kies Lineair of Logaritmisch voor de intensiteitschaal langs de y-as. Een lineaire schaal geeft een goed overzicht van de verhouding van de sterktes van de verschillende signalen in vergelijking tot elkaar (niet beschikbaar in R-ESPRIT en Prony). Bij een lineaire schaal wordt de hoogste intensiteit gesteld op 1. Een logaritmische schaal geeft meer informatie over hoe het geluid signaal in het menselijk oor wordt ervaren; het waarnemen in het menselijk oor heeft immers een logaritmisch karakter. In een logaritmische schaal correspondeert 0 dB met 1 mV.
- Kies analyseparameters:
- Fourier-transformatie: heeft geen instelbare parameters.
- Lineair predictie: voer het aantal coëfficiënten in. Dit getal bepaalt het maximale aantal pieken (formanten) dat in het spectrum worden gevonden.
- R-ESPRIT: voer het aantal frequenties en de dimensie van de momentopname in ('snapshot'). Het aantal frequenties bepaalt hoeveel pieken er worden gevonden volgens het ARMA-model. De momentopnamedimensie bepaalt de autocorrelatiematrix die in R-ESPRIT gebruikt wordt om de frequenties te bepalen. De momentopnamedimensie kan automatisch bepaald worden als Automatisch is aangevinkt, of handmatig ingevoerd bij het aanvinken van Waarde.
- Prony: voer het aantal frequenties in. - Selecteer voor R-ESPRIT en Prony de optie Grafiek toevoegen om naast het frequentie-spectrum ook een benadering van het oorspronkelijke signaal toe te voegen aan de oorspronkelijke grafiek. Dit kan handig zijn om de kwaliteit van de analyse te controleren.
- De waarde van Decimalen bepaalt het aantal decimalen dat voor de frequentie-variabele gebruikt wordt.
- Klik op Spectrum om het frequentiespectrum met de gekozen instellingen te berekenen. Het spectrum wordt in donkerrood in een nieuwe grafiek weergegeven. Als de berekening lang duurt kan deze worden afgebroken door de <Esc> toets lang ingedrukt te houden. Coach koppelt automatisch tijds- en frequentie-eenheden aan de grafiek; als de tijdseenheid seconde, minuten of uren is, dan wordt de frequentie-eenheid Hz, bij milliseconde wordt de frequentie-eenheid kHz.
- Klik op de Brongegevens knop om terug naar originele grafiek te gaan.
- Klik op OK om te bevestigen.
Na bevestiging:
- Twee nieuwe variabelen, frequentie f en intensiteit I worden aan de Datatabel toegevoegd. De berekende waarden worden behandeld als handmatige types. Deze variabelen hebben alleen waarden in een nieuwe run genaamd ‘Analyse methode van variabelerun#’ b.v. ‘FT van x1’ – Fourier Transformatie van run 1 van variabele x, is toegevoegd aan de Meetserie.
- Een nieuwe frequentie-grafiek wordt gemaakt en kan direct geplaatst worden. Een nieuwe grafiek met ‘Intensiteit’ langs de verticale as en ‘Frequentie’ langs de horizontale as wordt toegevoegd.
Enkele tips voor signaalanalyse
- Als het signaal frequentie-componenten bevat die hoger zijn dan de halve bemonstering frequentie, dan kunnen deze monsters het weergegeven spectrum behoorlijk beïnvloeden.
- De kwaliteit van een FT of LP neemt toe naarmate er meer volledige trillingen worden geanalyseerd en (in mindere mate) als de bemonsteringsfrequentie hoger is.
- Bij het toepassen van LP op de menselijke stem is het niet aanbevolen om het aantal coëfficiënten hoger dan 14 te nemen, omdat het aantal verwachte karakteristieke formanten hooguit 6 bedraagt.
- Als het originele signaal niet een gemiddelde waarde van 0 heeft, dan is er een zogeheten DC (gelijkstroom) frequentie-component. Deze component kan veel details in de rest van het signaal verloren laten gaan. Om dit te voorkomen moet eerst met behulp van een geschikte formule de oorspronkelijke data positief of negatief verschoven worden, zodat de gemiddelde waarde nul is (de gemiddelde waarde kan met Statistiek berekend worden). Dit heet een ‘gemiddelde nul correctie’. In R-ESPRIT wordt dit automatisch toegepast.
- Als er weinig datapunten zijn, gebruik dan R-ESPRIT of Prony en voeg de benaderingsgrafiek toe aan het originele diagram om zo de kwaliteit van de spectrale benadering te toetsen.
- Experimenteer met de afmeting van de momentopname in de R-ESPRIT methode om te zien of de kwaliteit van de spectrale benadering verbetert. Probeer de som van kwadratische fouten te minimaliseren. Merk op dat als de frequenties niet veel veranderen, de benadering evenmin verandert.
- Als een signaal samengesteld is uit meer dan acht frequentiecomponenten, kan je met de R-ESPRIT en Prony methode de berekende benadering aftrekken van het originele signaal en de signaalanalyse nogmaals uitvoeren op het verschil.
- Het is mogelijk dat erg scherpe pieken in de functie niet op het scherm worden weergegeven.
- Als het aantal coëfficiënten in LP erg hoog is ingesteld, wordt het FT spectrum benaderd.
- Het is mogelijk dat de R-ESPRIT methode tot een numerieke fout leidt (samenhangend met de definitie van het kunstmatige spectrum). Negeer zo’n boodschap en kies een andere afmeting van de momentopname om mee te werken.
