Afgeleide

Afgeleiden zijn een maat voor de verandering van een grootheid, bijvoorbeeld de snelheid als afgeleide van de plaats. Gebruik de optie Afgeleide om de grafiek van de eerste of tweede afgeleide te tekenen.

Een afgeleide berekenen

• Kies Analyse/Verwerking > Afgeleide.
• Als er meerdere runs actief zijn, kies dan een run onder Meting.
• Als er meerdere variabelen op de y-as staan, kies dan de gewenste variabele onder Grootheid. De gekozen grafiek wordt venstervullend weergegeven. De andere grafieken (mits aanwezig) blijven grijs.
• Kies een orde van de afgeleide. Coach ondersteunt de directe berekening van afgeleiden van de eerste en tweede orde.
• Kies een methode om de grafiek van de afgeleide te berekenen.
  De Differentie methode – deze methode berekent het opeenvolgende quotiënt van de verandering in de y-variabele en de verandering in de x-variabele. Bij datareeksen met weinig punten (tot ca. 20), is een randvervorming waarneembaar.
  De Glad methode – hierbij wordt automatisch een spline-benadering voor de ruwe data uitgevoerd, gevolgd door een exacte differentiatie van de spline-functie. Deze methode geeft meestal de beste resultaten, maar is niet als standaardmethode ingesteld om twee redenen: (i) er zijn minstens 7 punten nodig en (ii) in geval de automatisch gekozen parameter ‘Mate van gladheid’ niet voldoet, moet de gebruiker deze parameter van de spline-functie handmatig bijstellen.
• Klik op Plot om de afgeleide grafiek te berekenen. Een rode grafiek wordt toegevoegd op de tweede y-as. Zowel de originele grafiek als zijn afgeleide worden beeldvullend weergegeven.
• Kies Toepassen op alle metingen als je de afgeleide wilt berekenen van de gekozen variabele in alle runs.
• Verander indien gewenst verander het Label en/of Eenheid.
• Klik op OK om te bevestigen.
• Na bevestiging wordt een nieuwe variabele toegevoegd aan de Datatabel met de naam zoals gespecificeerd in Label. Als Toepassen op alle metingen is aangevinkt (standaard), dan wordt de nieuwe variabele berekend voor alle metingen, anders wordt de variabele alleen voor gekozen meting berekend. De nieuwe afgeleide grafiek wordt gemaakt en kan gelijk worden geplaatst.

Een paar aandachtspunten:

• De nieuwe, afgeleide variabele wordt ook voor nieuwe runs in real-time uitgerekend. Dus bij een volgende meetserie worden de originele data opgeslagen en wordt de afgeleide tegelijkertijd berekend en afgebeeld. Dit is bijvoorbeeld nuttig bij het meten van plaats-tijd, snelheid-tijd (eerste afgeleide) en versnelling-tijd (tweede afgeleide) diagrammen wanneer alleen de plaats wordt gemeten.
• In plaats van de verwerkingsoptie Afgeleide te gebruiken kunnen ook handmatig variabelen worden toegevoegd aan de Datatabel, berekend op basis van de formules EersteAfgeleide(VariabeleX;VariabeleY), EersteAfgeleideGlad((VariabeleX;VariabeleY;Factor), TweedeAfgeleide(VariabeleX;VariabeleY) of TweedeAfgeleideGlad(VariabeleX;VariabeleY;Factor). Een differentiequotiënt, dat een benadering is van de afgeleide, kan handmatig toegevoegd worden als Deltafil(variabele)/Delta(tijd).